دانلود کد متلب روش اجزاء محدود حل مساله خمش ورق های میندلین

2 خریدها
#
instock
100,000 تومان 80,000 تومان

توضیحات

در کد متلب حاضر به روش اجزاء محدود ۴ گرهی، خمش ورق مستطیلی با در نظر گرفتن تئوری میندلین برای ورق ها به روش اجزاء محدود مدل شده است. و میزان جابجایی عرضی آن بر اثر بار عرضی یکنواخت به دست آمده است و نتایج آن با نتایج حاصل از خروجی نرم افزار اجزاء محدود مقایسه شده و از تطابق خوبی برخودار است. هم چنین برخی از خروجی های آن در ذیل قرار داده شده است .

  1. مقدمه
    ورق یک سازه صاف است که ضخامت آن بسیار کوچکتر از ابعاد دیگر آن است. ورق حامل بارهای خمشی یا بارهای عرضی است. یک ورق، گشتاورهای خمشی را در دو جهت و گشتاور پیچشی را ایجاد می کند. دو نظریه ورق به خوبی شناخته شده است بسته به اینکه آیا تغییر شکل عرضی در نظر گرفته شده یا در نظر گرفته نشده است.

    a) تئوری ورق های نازک (تئوری کیرشهف )
    فرض اساسی برای نظریه خمشی کلاسیک کیرشهف ورق این است که خط مستقیم عمود به صفحه میانی ورق، بعد از تغییر شکل، همچنان عمود باقی می ماند. در این تئوری تغییر شکل برشی عرضی صرف نظر می شود.

    b) تئوری ورق میندلین یا تئوری ورق میندلین _ریسنر
    براساس این تئوری، صفحه عمود بر صفحه میانی، بعد از تغییر شکل عمود باقی نمی ماند. در این تئوری، تغییر شکل برشی عرضی در نظر گرفته شده است.
تئوری ورق میندلین یا تئوری ورق میندلین _ریسنر
شکل ۱: ورق، هندسه و درجات آزادی


شکل ۱ ورق، هندسه و درجات آزادی را نشان می دهد. ورق در صفحه xy قرار دارد که در آن θx  و θy  به ترتیب دوران در جهت محور y و x است. ورق دارای ضخامت t است و دارای سطح مقطع میانی در فاصله t / 2 از هر سطح جانبی است. صفحه میانی در امتداد صفحه xy و در z = 0 در نظر گرفته می شود. طول صفحه “a” و عرض آن “b” است.

 

  1. تئوری ورق کیرشهفدر این تئوری، تغییر شکل عرضی صرف نظر می شود. جابه جایی در صفحه میانی u، v به صورت زیر بیان می شود:
    تئوری ورق کیرشهف[۲.۱]جایی که x و y محورهای درسطح صفحه قرار دارند و z در طول ضخامت ورق است که در شکل ۱ نشان داده شده است. به این ترتیب، u و v، جابجایی ها در امتداد محور x و محور y است و w جابه جایی یا انحراف عرضی در امتداد محور z است.ترم های کرنش برحسب جابجایی ها به صورت زیر به دست می آید:

        ترم های کرنش برحسب جابجایی ها

     

    [۲.۲]

    همانطور که تغییر شکل عرضی در نظر گرفته نشده است، ما داریم:

            ترم های کرنش در میندلین ریسنر
    [۲.۳]

    برای یک ورق نازک با فرض شرایط تنش صفحه ای، ما داریم:

            
    [۲.۴]

    گشتاورهای زیر از طریق تنش های بالا به دست می آیند:

       گشتاور های ورق میندلین

     [۲.۵]

    بنابراین روابط گشتاورهای خمیدگی برای یک ورق کیرشهف همگن و ایزوتروپیک:

              گشتاورهای خمیدگی برای یک ورق کیرشهف همگن و ایزوتروپیک
    [۲.۶]

    جایی که D سفتی خمشی است و به وسیله رابطه زیر به دست می آید:

            سفتی خمشی

     [۲.۷]

     

  2. تئوری ورق میندلینفرض می شود که تغییر شکل عرضی در ورق ها رخ می دهد. تغییر شکل ها و تنش ها توسط روابط زیر به دست می آید:
                 تغییر شکل عرضی در ورق ها رخ می دهد. تغییر شکل ها و تنش ها
    [۳.۱]

    روابط گشتاور خمشی برای خمش و تغییر شکل های برشی، به شرح زیر است: گشتاور خمشی برای خمش و تغییر شکل های برشی میندلین

    [۳.۲] 

    برای خمش

                                        
       [۳.۳]

    برای تغییر شکل برشی است. که Qx و Qy نیروهای تغییر شکل برشی هستند.تنش روی سطح مقطع عرضی به صورت زیر نشان داده می شود:

    تنش روی سطح مقطع عرضی ورق
    شکل ۲: تنش ها و نیروهای عرضی توزیع شده روی ورق

     

     

  3. روش اجزاء محدود برای ورق
    تئوری ورق میندلین برای اجزاء محدود ورق در نظر گرفته شده است. جایجایی ورق به صورت زیر است:

           تئوری ورق میندلین برای اجزاء محدود ورق
    [۴.۱]

    جایی که Ni از تابع شکل مربوط به ورق است. متداول ترین توابع شکل مورد برای ورق Q4 و Q8 استفاده می شود.

  4.  مثالی از مسالهیک کد متلب خمشی در متلب MATLAB برای محاسبه جابجایی خمشی یک ورق نازک تحت بار عرضی فشاری یکنواخت نوشته شده است. دو شرایط مرزی  مختلف در نظر گرفته شده است. صفحات با استفاده از ایزو پارامتریک المان های  Q4 گسسته می شوند. مقادیر به دست آمده با کد فعلی با نرم افزار استاندارد FEM مقایسه شده و نتایج قابل قبولی برخوردار می باشد.یک ورق مربعی در شرایط مرزی ساده و یک ورق مربعی گیردار تحت بار فشاری یکنواخت در نظر گرفته شده است. داده های زیر در کد زیر استفاده می شود.مدول یانگ، E = 10920 Nm / Kg ^ 2
    ضخامت ورق، t = 0.1 متر
    نسبت پواسون، υ = ۰.۳
    طول صفحه، a = 1 متر
    عرض صفحه، b = 1m
    فشار = ۱ واحدالمان های  ایزوپارامتری چهار گرهی استفاده می شود. ورق با ۲۰۰ المان مش بندی شده است. مش بندی ورق و بار عرضی اعمال شده بر روی ورق در شکل ۳ نشان داده شده است. مقادیر به دست آمده از تجزیه و تحلیل استاتیکی با کد فعلی با نرم افزار استاندارد اجزاء محدود FEM مقایسه شده است. برای نشان دادن دقت کد، مقادیر کد فعلی با نرم افزار استاندارد FEM مقایسه می شود. جدول ۱ جابجایی عرضی ‘w’ را با استفاده از کد کنونی و نرم افزار FEM نشان می دهد. جابجایی عرضی بدون بعد براساس معادله (۵.۱) داده شده است.

    شکل ۳: ورق تحت یک بار فشاری عرضی یکنواخت
       
    [۵.۱]

    جدول ۱: جابجایی عرضی صفحه

    شکل ۴ تغییر شکل ورق در شرایط مرزی ساده simply supporte تحت فشاری عرضی یکنواخت را نشان می دهد.

    روش اجزاء محدود برای حل خمش ورق میندلین
    شکل ۴: تغییر شکل ورق تحت فشار عرضی

    شکل ۵ کانتور جابجایی عرضی ورق در شرایط مرزی ساده با استفاده از نرم افزار FEM را نشان می دهد. شکل ۶ کانتور حاصل از کد متلب حاضر را نشان می دهد. هر دو نمودار نتایج نزدیکی را نشان می دهد و از تطابق خوبی برخوردارند. شکل ۷، نمودار کانتور جابه جایی عرضی  را بر روی صفحه تغییر شکل داده شده نشان می دهد.

    کانتور جابجایی عرضی ورق در شرایط مرزی ساده با روش اجزاء محدود

    شکل ۵: نمودار کانتور w از نرم افزار FEM

    شکل ۶: نمودار کانتور w از کد متلب حاضر

     

    شکل ۷: پروفیل w در صفحه تغییر شکل داده شده

                                                                     

     

    پسورد فایل : www.mechhome.ir

     

دیدگاهها

هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.

اولین نفری باشید که دیدگاهی را ارسال می کنید برای “دانلود کد متلب روش اجزاء محدود حل مساله خمش ورق های میندلین”

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

کلمات کلیدی

error: Content is protected !!